Razlika med varianco in standardnim odklonom
Variacija je metoda za iskanje ali pridobivanje merila med spremenljivkami, kako se med seboj razlikujejo, medtem ko nam standardni odklon pokaže, kako se nabor podatkov ali spremenljivke razlikujejo od povprečja ali povprečne vrednosti iz nabora podatkov.
Variacija pomaga najti porazdelitev podatkov v populaciji od povprečja, standardni odklon pa pomaga tudi pri poznavanju porazdelitve podatkov v populaciji, vendar standardni odklon daje večjo jasnost glede odstopanja podatkov od povprečja.
Formula
Spodaj so formule variance in standardnega odklona.
Ker
- σ2 je varianca
- X je spremenljivka
- μ je srednja vrednost
- N je skupno število spremenljivk.
Standardni odklon je kvadratni koren variance.
Primer
Predstavljajte si igro, ki deluje tako
Primer-1
Eno karto narišete iz navadnega krova kart
- Če izžrebate 7, boste zmagali 2000 INR / -
- Če izberete drugo kartico, razen 7, boste dali 100 INR / -
Primer-2
- Če izžrebate 7, boste dobili 1,22.000 INR / -
- Če izberete drugo kartico, razen 7, boste dali 10.100 INR / -
Predpostavimo, da ste igro igrali 52.000-krat.
Pri diskretni naključni spremenljivki je varianca
Kjer je Pi verjetnost izida.
Povprečni dobiček na igro v obeh primerih je Rs.61.54, v katero igro bi radi igrali dobro, obstaja določen instrument, ki pomaga pri odločanju, tj. Izračunati moramo varianco in standardni odklon
Izmeriti moramo normalno odstopanje od pričakovane vrednosti in ena pogosta mera je varianca. Variacija primera -1 je veliko manjša od variance primera -2, kar pomeni, da se podatki v primeru -2 razširijo na povprečno vrednost, tj. 64,54 Rs, zato je igra Case-1 manj tvegana kot igra Case-2.
V financah smo govorili o nestanovitnosti na primer delnic, kar pomeni, da velikim šokom v donosu finančnih sredstev ponavadi sledijo veliki šoki, majhnim šokom v donosu finančnih sredstev pa sledijo majhni šoki.
Variance v primerjavi s standardnim odklonom Infographics
Poglejmo glavne razlike med varianco in standardnim odklonom.
Ključne razlike
Ključne razlike so naslednje -
- Variacija daje približno predstavo o nestanovitnosti podatkov. 68% vrednosti je med +1 in -1 standardnim odklonom od srednje vrednosti. To pomeni, da standardni odklon poda več podrobnosti.
- Variacija se uporablja za poznavanje načrtovanega in dejanskega vedenja z določeno mero negotovosti. Standardni odklon se uporablja za statistični test, da se ve, kako obstaja povezava med dvema nizoma spremenljivke
- Variacija meri porazdelitev podatkov v populaciji okoli osrednje vrednosti. Standardni odmik meri porazdelitev podatkov glede na osrednjo vrednost
- Vsota dveh varianc (var (A + B) ≥ var (A) + var (B). Zato varianca ni skladna. Vsota dveh standardnih odklonov sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B) , Standardni odklon je skladen in daje idejo o poševnosti podatkov.Vrednost poševnosti simetrične porazdelitve je med -1> 0> 1.
- Geometrična sredina je bolj občutljiva na varianco kot aritmetična sredina. Za določitev meja intervala zaupanja v populaciji se uporablja geometrijski standardni odklon.
Primerjalna tabela variance in standardnega odklona
| Varianca | Standardni odklon | |
| Povprečne kvadratne razlike od povprečja | Kvadratni koren variance | |
| Izmeri razpršenost znotraj nabora podatkov | meri širjenje okoli povprečja | |
| Varianca ni dodatek | Mera razpršenosti za simetrične porazdelitve brez odstopanj. | |
| Variacija meri tudi nestanovitnost podatkov prebivalstva | Standardno odstopanje v financah pogosto imenujemo nestanovitnost | |
| Variacija meri, koliko se rezultat razlikuje od povprečja. | Standardni odmik meri, kako daleč je normalni standardni odklon od pričakovane vrednosti. Standardno odstopanje je lahko merilo negotovosti | |
| V Finance pomaga meriti dejansko odstopanje uspešnosti od standarda. | Standardni odklon je koristno orodje za odločanje v zvezi z naložbami v delnice, vzajemne sklade itd., Saj meri tveganje, povezano z nestanovitnostjo trga. | |
| Korekcijske ukrepe je mogoče sprejeti s poznavanjem variance. | Postopek analize tveganja je analiza in interpretacija rezultata, zbranega med izračunom standardnega odklona različnih zalog, in rezultat se analizira, da se sprejme učinkovita odločitev glede naložbe sredstev. |
Uporaba variance in standardnega odklona
Primer določitve cen nafte
- Kakšna bo cena nafte čez eno leto? Niti ene ocene cene. Verjetnost, da bo nizka ali visoka
- Razlike v zamudah, razlike v odpadkih / popravilih, razlike v dejanskih urah letenja glede na načrtovane
- Ali se naslednja vrednost premakne nazaj na povprečje ali je odvisna samo od zadnje vrednosti?
- Se naslednji povpraševanje premakne nazaj na povprečje ali je to odvisno le od zadnjega obsega povpraševanja?
Napovedan znesek za več obdobij (cena nafte za 20 mesecev)
* Graf je narejen na podlagi podatkov enega leta, vendar so v tabeli prikazani podatki samo za 6 mesecev in vrednost je naključno izbrana, kar morda ni enako s tržnimi podatki o ceni nafte.
Končne misli
Tako varianca kot standardni odklon merita širjenje podatkov od njihove srednje vrednosti. Pomaga pri določanju tveganja pri naložbah vzajemnega sklada, delnic itd. Je koristno orodje, ki se uporablja za napovedovanje vremenskih sprememb za spreminjanje temperature v tem obdobju in Monte Carlo Simulation za oceno tveganja projekta.