Učinkovito trajanje (opredelitev, formula) | Izračunajte efektivno trajanje

Kaj je efektivno trajanje?

Učinkovito trajanje meri trajanje zavarovanja z vdelanimi opcijami in pomaga pri oceni cenovne občutljivosti hibridnega vrednostnega papirja (obveznice in opcije) na spremembo na referenčni krivulji donosa.

Učinkovito trajanje je približno prilagojeno trajanje. Obstaja pa razlika v imenovalcu za izračun obeh. Spremenjeno trajanje lahko imenujemo trajanje donosa, efektivno trajanje pa je trajanje krivulje. To je zato, ker se prvi izračuna z uporabo lastnega YTM, drugi pa kot osnovo za izračun upošteva tržno krivuljo.

Formula efektivnega trajanja

Formula je podana spodaj:

Kje,

  • PV - = sedanja vrednost pričakovanih denarnih tokov, če donos pade za r bazične točke.
  • PV + = sedanja vrednost pričakovanih denarnih tokov, če se donos poveča za r bazične točke.
  • PV 0 = sedanja vrednost pričakovanih denarnih tokov, če se donos ne spremeni.
  • Δr = Sprememba donosa.

Primeri efektivnega trajanja

To predlogo Excelovega efektivnega trajanja lahko prenesete tukaj - Predloga Excel efektivnega trajanja

Primer # 1

Pokojninski sistem s sedežem v ZDA v okviru strukture določenih prejemkov (DBO) ima obveznosti v višini 50 milijonov USD. Referenčni donos znaša 1%. če se referenčni donos spremeni za 5 baznih točk, se znesek obveznosti spremeni s 48 milijonov na 51 milijonov USD. Izračunajte dejansko trajanje pokojninskih obveznosti.

Rešitev:

Glede na to,

  • PV - = 51 milijonov USD
  • PV + = 48 milijonov USD
  • PV 0 = 50 milijonov USD
  • Δr = 5 bps = 0,0005

Izračun efektivnega trajanja bo -

Formula efektivnega trajanja = (51 - 48) / (2 * 50 * 0,0005) = 60 let

2. primer

Recimo, da bo obveznica, ki je zdaj ocenjena na 100 USD, ocenjena na 102, ko se indeksna krivulja zniža za 50 bps, in na 97, ko se indeksna krivulja zviša za 50 bps. Trenutna mera indeksne krivulje je 5%. Izračunajte efektivno trajanje obveznice.

Rešitev:

Glede na to,

  • PV - = 102 USD
  • PV + = 97 USD
  • PV 0 = 100 USD
  • Δr = 50 bps = 0,005

Izračun efektivnega trajanja bo -

Formula efektivnega trajanja = (102 - 97) / (2 * 100 * 0,005) = 5 let

Prednosti

  • Izračunajte natančno trajanje upravljanja sredstev in obveznosti.
  • Deluje za hibridne vrednostne papirje.
  • Na podlagi tržnega donosa namesto lastnega YTM.
  • Pomaga pri izračunu trajanja zapletenih postavk, kot so hipotekarni vrednostni papirji.

Slabosti

  • Kompleksen izračun.
  • Težko je izmeriti spremenljivke v praktičnem scenariju.
  • Približno merilo trajanja.

Omejitve

Največja omejitev efektivnega trajanja ukrepa je njegov približek.

Vzemimo primer vgrajene obveznice. Na ceno obveznice morajo vplivati ​​številni dejavniki:

  • Obdobje razpoložljivosti klicne možnosti.
  • Datumi klica.
  • Cena klica.
  • Smer in mera prihodnjih obrestnih mer.
  • Sprememba kreditnega razmika.
  • Stopnja posredniškega (-ih) instrumenta (-ov) za npr. Indeksno krivuljo.

Toda pri izračunu trajanja se upošteva le sprememba zadnjega faktorja, ki je povečanje ali zmanjšanje referenčne mere. Vsi drugi dejavniki so zaradi izračuna predpostavljeni konstantni.

Nadalje se predvideva, da je povečanje ali zmanjšanje obrestne mere konstantno v obeh smereh in se določi cena, sprememba obrestne mere pa je lahko različna in bi na ceno vplivala drugače.

Poleg tega, če so obrestne mere konstantne in se bonitetna ocena izdajatelja poviša, potem lahko izdajatelj dobi kredit po nižji stopnji in sproži izvedbo in odkup klica. Toda takšne stvari v času izračuna niso upoštevane.

Zaključek

Učinkovito trajanje je koristno pri analizi občutljivosti hibridnih instrumentov na obrestno mero. Čeprav je ukrep približek, je pogosto uporabljen model za upravljanje z vgrajenimi sredstvi in ​​obveznostmi.