Kaj je testiranje hipotez v statistiki?
Testiranje hipotez se nanaša na statistično orodje, ki pomaga pri merjenju verjetnosti pravilnosti rezultata hipoteze, ki izhaja po izvedbi hipoteze na vzorčnih podatkih populacije, tj. Potrjuje, ali so bili izpeljani rezultati primarne hipoteze pravilni ali ne.
Na primer, če verjamemo, da donosnost delniškega indeksa NASDAQ ni enaka nič. Nato je v tem primeru nična hipoteza, da je donos indeksa NASDAQ enak nič.
Formula
Dva pomembna dela tukaj sta nična hipoteza in alternativna hipoteza. Formula za merjenje nične hipoteze in nadomestne hipoteze vključuje nično hipotezo in alternativno hipotezo.
H0: µ0 = 0
Ha: µ0 ≠ 0
Kje
- H0 = nična hipoteza
- Ha = nadomestna hipoteza
Prav tako bomo morali izračunati statistiko testa, da bomo lahko zavrnili testiranje hipotez.
Formula za testno statistiko je predstavljena na naslednji način:
T = µ / (s / √n)
Podrobna razlaga
Ima dva dela, eden je znan kot nična hipoteza, drugi pa alternativna hipoteza. Nična hipoteza je tista, ki jo raziskovalec poskuša zavrniti. Težko je dokazati nadomestno hipotezo, zato se v primeru zavrnitve ničelne hipoteze sprejme preostala nadomestna hipoteza. Preizkušen je na drugačni stopnji pomembnosti, kar bo pomagalo pri izračunu testne statistike.
Primeri
To predlogo za preskušanje hipotez Excel lahko prenesete tukaj - Predloga za preizkušanje hipoteze ExcelPrimer # 1
Poskusimo s pomočjo primera razumeti koncept preverjanja hipotez. Recimo, da želimo vedeti, da je povprečni donos portfelja v obdobju 200 dni večji od nič. Povprečna dnevna donosnost vzorca je 0,1%, standardni odklon pa 0,30%.
V tem primeru je nična hipoteza, ki bi jo raziskovalec rad zavrnil, ta, da je povprečna dnevna donosnost portfelja enaka nič. Nična hipoteza je v tem primeru test z dvema repoma. Ničelno hipotezo bomo lahko zavrnili, če bo statistika zunaj obsega pomembnosti.
Pri 10-odstotni stopnji pomembnosti bo vrednost z za dvostranski test +/- 1,645. Torej, če testna statistika presega to območje, bomo hipotezo zavrnili.
Na podlagi danih informacij določite statistiko testa
Zato bo izračun testne statistike naslednji,
T = µ / (s / √n)
= 0,001 / (0,003 / √200)
Statistika preskusov bo -
Statistika testa je = 4,7
Ker je vrednost statistike večja od +1,645, bo ničelna hipoteza zavrnjena zaradi 10-odstotne pomembnosti. Zato je za raziskavo sprejeta nadomestna hipoteza, da je povprečna vrednost portfelja večja od nič.
2. primer
Poskusimo razumeti koncept preverjanja hipotez s pomočjo drugega primera. Recimo, da želimo vedeti, da je povprečni donos vzajemnega sklada v obdobju 365 dni večji od nič. Povprečna dnevna donosnost vzorca, če je 0,8% in standardni odklon je 0,25%.
V tem primeru je nična hipoteza, ki bi jo raziskovalec rad zavrnil, ta, da je povprečna dnevna donosnost portfelja enaka nič. Nična hipoteza je v tem primeru test z dvema repoma. Ničelno hipotezo bomo lahko zavrnili, če bo testna statistika zunaj obsega pomembnosti.
Pri 5-odstotni stopnji pomembnosti bo vrednost z za dvostranski test +/- 1,96. Torej, če testna statistika presega to območje, bomo hipotezo zavrnili.
Spodaj so navedeni podatki za izračun testne statistike
Zato bo izračun testne statistike naslednji,
T = µ / (s / √n)
= .008 / (. 025 / √365)
Statistika preskusov bo -
Statistika testa = 61,14
Ker je vrednost testne statistike večja od +1,96, bo ničelna hipoteza zavrnjena zaradi 5-odstotne stopnje pomembnosti. Zato je za raziskavo sprejeta nadomestna hipoteza, da je povprečna vrednost portfelja večja od nič.
3. primer
Poskusimo razumeti koncept preverjanja hipotez s pomočjo drugega primera za drugačno stopnjo pomembnosti. Recimo, da želimo vedeti, da je povprečni donos portfelja opcij v obdobju 50 dni večji od nič. Povprečna dnevna donosnost vzorca, če je 0,13% in standardni odklon je 0,45% .
V tem primeru je nična hipoteza, ki bi jo raziskovalec rad zavrnil, ta, da je povprečna dnevna donosnost portfelja enaka nič. Nična hipoteza je v tem primeru test z dvema repoma. Ničelno hipotezo bomo lahko zavrnili, če bo testna statistika zunaj obsega pomembnosti.
Na 1-odstotni stopnji pomembnosti bo vrednost z za dvostranski test +/- 2,33. Torej, če testna statistika presega to območje, bomo hipotezo zavrnili.
Za izračun testne statistike uporabite naslednje podatke
Torej, izračun testne statistike se lahko izvede na naslednji način -
T = µ / (s / √n)
= .0013 / (, 0045 / √50)
Statistika preskusov bo -
Statistika testa je = 2,04
Ker je vrednost testne statistike manjša od +2,33, nične hipoteze ni mogoče zavrniti za 1% stopnjo pomembnosti. Zato je za raziskavo zavrnjena nadomestna hipoteza, da je povprečna vrednost portfelja večja od nič.
Ustreznost in uporaba
To je statistična metoda, opravljena za preizkus določene teorije, in ima dva dela, eden je znan kot nična hipoteza, drugi pa alternativna hipoteza. Nična hipoteza je tista, ki jo raziskovalec poskuša zavrniti. Težko je dokazati nadomestno hipotezo, zato se v primeru zavrnitve ničelne hipoteze sprejme preostala nadomestna hipoteza.
Zelo pomemben test je potrditev teorije. V praksi je težko statistično potrditi teorijo, zato skuša raziskovalec zavrniti nično hipotezo, da bi potrdil nadomestno hipotezo. Ima pomembno vlogo pri sprejemanju ali zavračanju odločitev v podjetjih.