Formula za neprekinjeno sestavljanje | Primeri | Kalkulator

Kaj je neprekinjeno mešanje?

Continuous Compounding izračuna mejo, do katere lahko sestavijo sestavljene obresti, tako da neprekinjeno sestavijo za nedoločen čas, s čimer se poveča Obrestna komponenta in navsezadnje vrednost portfelja skupnih naložb

Formula za neprekinjeno sestavljanje

Formula neprekinjenega mešanja določa zaslužene obresti, ki se večkrat seštevajo za neskončno časovno obdobje.

kje,

  • P = znesek glavnice (sedanja vrednost)
  • t = čas
  • r = obrestna mera

Izračun predpostavlja konstantno seštevanje v neskončnem številu časovnih obdobij. Ker je časovno obdobje neskončno, eksponent pomaga pri množenju trenutne naložbe. To se pomnoži s trenutno hitrostjo in časom. Kljub velikemu številu naložb je razlika v skupnih obrestih, pridobljenih s kontinuiranim mešanjem excel, manjša v primerjavi s tradicionalnimi mešanicami, ki jih bomo preučili na primerih.

Primer

Oglejmo si nekaj primerov:

To neprekinjeno sestavljeno Excelovo predlogo lahko prenesete tukaj - Neprekinjeno sestavljeno Excelovo predlogo

Če se začetna naložba v višini 1000 USD vloži z 8-odstotnimi obrestmi na leto z neprekinjenim mešanjem, koliko bi bilo na računu po petih letih?

  • P = 1000 USD, r = 8%, n = 5 let
  • FV = P * e rt = 1.000 * e (0.08) (5) = 1.000 * e (0.40) [eksponent 0.4 je 1.491] = 1.000 * 1.491                                    
  • = 1.491,8 USD

Izračunajmo učinke iste na redno mešanje:

Letno mešanje:

  • FV = 1.000 * (1 + 0.08) ^ 1 = 1.080 USD

Polletno mešanje:

  • FV = 1.000 * [(1 + 0.08 / 2)] ^ 2   
  • = 1.000 * (1.04) ^ 2   
  • = 1.000 * 1,0816 =   1.081,60 USD

Četrtletno sestavljanje:

  • FV = 1.000 * [(1 + 0.08 / 4)] ^ 4
  • = 1.000 * (1.02) ^ 4
  • = 1.000 * 1.08243
  • = 1.082,43 USD

Mesečno sestavljanje:

  • FV = 1.000 * [(1 + 0.08 / 12)] ^ 12
  • = 1.000 * (1.006) ^ 4
  • = 1.000 * 1.083
  • = 1.083 USD

Neprekinjeno mešanje:

  • FV = 1.000 * e 0,08
  • = 1.000 * 1,08328
  • = 1.083,29 USD

Kot je razvidno iz zgornjega primera, znašajo obresti od neprekinjene mešanice 83,28 USD, kar je le 0,28 USD več kot mesečna mešanica.

Drug primer je, da varčevalni račun plačuje 6% letne obresti, ki se neprestano seštevajo. Koliko je treba vložiti zdaj, da bo čez 30 let na računu 100.000 USD?

  • FV = PV * ert
  • PV = FV * e - rt
  • PV = 100.000 * e - (0,06) (30)
  • PV = 100.000 * e - (1,80)
  • PV = 100.000 * 0,1652988
  • PV = 16.529,89 USD

Če torej danes naložimo znesek 16.530 USD (zaokroženo), bo po 30 letih po dani stopnji prineslo 100.000 USD.

Drug primer je lahko, če posojilni morski pes zaračuna 80-odstotne obresti, neprekinjeno sestavljene, kakšna bo dejanska letna obrestna mera?

  • Obrestna mera = e 0,80 - 1
  • = 2,2255 - 1 = 1,22,55 = 122,55%

Uporabe

  1. Namesto neprekinjenega zbiranja obresti mesečno, četrtletno ali letno bo to dejansko trajno ponovno vlagalo dobičke.
  2. Učinek dovoljuje ponovno naložbo zneska obresti, s čimer vlagatelj lahko zasluži po eksponentni stopnji.
  3. To določa, da denar ne bo zaslužil le z glavnico, temveč se bo tudi neprestano seštevanje zneskov obresti množilo.

Kalkulator za neprekinjeno sestavljanje

Uporabite lahko naslednji kalkulator

P
r
t
Formula neprekinjenega sestavljanja =
 

Formula neprekinjenega sestavljanja =P xe (rxt) =
0 * e (0 * 0) = 0

Formula za neprekinjeno sestavljanje v Excelu (z Excelovo predlogo)

To je zelo preprosto. Navesti morate dva vnosa za načelo Znesek, čas in obrestna mera.

Razmerje lahko enostavno izračunate v priloženi predlogi.

Primer - 1

Razmerje lahko enostavno izračunate v priloženi predlogi.

Izračunajmo učinke iste na redno mešanje:

Kot je razvidno iz primera neprekinjenega mešanja, znašajo obresti od te mešanice 83,28 USD, kar je le 0,28 USD več kot mesečno mešanje.

Primer - 2

Primer - 3